ભાસ્કરાચાર્ય લીલાવતી

આ નાટકનું નામ નથી કે નથી આ નામ મુનશીજીની પત્ની લિલવતીનું, આ એક એવું નામ છે કે જે આજે કોઈ જ યાદ રાખતુ નથી. એમતો એ નામ છે મહાન પિતા ભાસ્કરાચાર્ય નાં પુત્રી લીલાવતીનું કે જેમના નામનો એક મહાન ગણિત ગ્રંથ છે. આપણામાંથી મોટાભાગના લોકોએ ગણિતશાસ્ત્રી “લીલાવતી” નું નામ સાંભળ્યું નથી, તેમના વિશે એવું કહેવાય છે કે તે ઝાડના પાંદડા સુધી ગણી શકતાં હતાં.

ભાગ્યે જ કોઈ જાણતું હશે કે ગણિતનું પુસ્તક જેમાંથી યુરોપ સહિત વિશ્વના સેંકડો દેશો ગણિત શીખવે છે, તેના લેખક લીલાવતી છે, જે ભારતના મહાન ગણિતશાસ્ત્રી મહર્ષિ ભાસ્કરાચાર્યની પુત્રી છે, આજે ગણિતશાસ્ત્રીઓ ગણિતના પ્રચાર અને પ્રસારમાં સંકળાયેલા છે. તેમનાં નામે પુરસ્કાર આપવામાં આવે છે

આમના વિશે જાણવું છે ને ! તો જાણી લો બધાં આજે ખાસ તો આ ગ્રંથ વિશે ! દસમી સદીની વાત છે, દક્ષિણ ભારતમાં ભાસ્કરાચાર્ય નામના ગણિત અને જ્યોતિષના મહાન વિદ્વાન હતા. તેમની પુત્રીનું નામ લીલાવતી હતું. તે તેની એકમાત્ર સંતાન હતી. તેમને જ્યોતિષની ગણતરીથી ખબર પડી કે ‘લગ્નના થોડા દિવસો પછી તે વિધવા થઈ જશે.’

ઘણું વિચાર્યા પછી તેમ ને એક એવા સગડ મળ્યા, જેમાં લગ્ન કર્યા પછી છોકરી વિધવા ન થાય. લગ્નની તારીખ નક્કી થઈ ગઈ છે. પાણીની ઘડિયાળમાંથી જ સમય જોવાનું કામ લેવામાં આવ્યું હતું. એક મોટા કટોરામાં એક નાનું કાણું પાડીને પાણીના ઘડામાં છોડી દીધું. જ્યારે વાડકો છિદ્રમાંથી પાણીથી ભરાઈને પાણીમાં ડૂબી ગયો, ત્યારે ત્યાં એક ઘડિયાળ હતી.

પણ એ તો સર્જકનો જ વિચાર છે. લીલાવતી સોળ શણગારથી સુશોભિત બેઠી હતી, સૌ એ શુભ વિવાહની રાહ જોઈ રહ્યા હતા જ્યારે લીલાવતીના ઝવેરાતમાંથી એક મોતી તૂટીને વાટકામાં પડી ગયું અને છિદ્ર બંધ થઈ ગયું; શુભ લગ્ન વીતી ગયા અને કોઈને ખબર પણ ન પડી.

લગ્ન બીજા લગ્ન પર જ કરવાના હતા. લીલાવતી વિધવા બની, પિતા-પુત્રીની ધીરજનો બંધ તૂટી ગયો. લીલાવતી તેના પિતાના ઘરે રહેવા લાગી. ભાસ્કરાચાર્યએ તેમની પુત્રીનું વૈધવ્ય દૂર કરવા માટે તેમને ગણિત શીખવવાનું શરૂ કર્યું. તેમને ગણિતના અભ્યાસમાં તેમના બાકીના જીવનની ઉપયોગીતા પણ સમજાઈ. થોડા દિવસોમાં તે આ વિષયમાં સંપૂર્ણ વિદ્વાન બની ગઇ ભાસ્કરાચાર્યએ પાટી-ગણિત, બીજગણિત અને જ્યોતિષ વિષય પર ‘સિદ્ધાંતશિરોમણિ’ ગ્રંથ બનાવ્યો છે. આમાં મોટા ભાગનું ગણિત લીલાવતીનું સર્જન છે.

ભાસ્કરાચાર્યએ પોતાની પુત્રીને અમર બનાવવા માટે પતિગણિતના ભાગનું નામ ‘લીલાવતી’ રાખ્યું છે.
તેમની પુત્રી લીલાવતીને ગણિત શીખવવા માટે, ભાસ્કરાચાર્યએ ગણિતના એવા સૂત્રો મેળવ્યા હતા જે કવિતામાં હતા. એ સૂત્રો યાદ રાખવાના હતા.
તે પછી, તે સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને ગાણિતિક સમસ્યાઓ હલ કરવામાં આવી હતી.ભાસ્કરાચાર્ય લીલાવતીને સરળ ભાષામાં, ધીમે ધીમે, યાદ કરતા પહેલા સમજાવતા હતા.

તે બાળકને પ્રેમથી સંબોધતા, “લીલાવતી, હરણી જેવી આંખોવાળી વહાલી દીકરી, આ સૂત્રો છે….” તેમની પુત્રીને શીખવવાની આ શૈલીનો ઉપયોગ કરીને, ભાસ્કરાચાર્યએ ગણિત પર એક મહાન ગ્રંથ લખ્યો, જેને તેમણે “લીલાવતી” નામ આપ્યું.

આજકાલ ગણિતને શુષ્ક વિષય ગણવામાં આવે છે, પરંતુ ભાસ્કરાચાર્યનું પુસ્તક ‘લીલાવતી’ સમજાવે છે કે કેવી રીતે ગણિતને પણ આનંદ સાથે મનોરંજન, જિજ્ઞાસા વગેરેનું મિશ્રણ કરીને શીખવી શકાય છે.

આ એક નમૂનો છે. લીલાવતીમાંથી એક ઉદાહરણ જુઓ – ‘શુદ્ધ કમળના જૂથમાંથી ત્રીજા, પાંચમા અને છઠ્ઠા કમળ અનુક્રમે શિવ, વિષ્ણુ અને સૂર્યની પૂજા કરતા હતા, પાર્વતીના ચોથા અને બાકીના છ કમળએ ગુરુના ચરણોની પૂજા કરી હતી.

આવો, બાલે લીલાવતી, જલ્દી કહો કે એ કમળના સમૂહમાં કેટલાં ફૂલ હતાં..?’
જવાબ – 120 કમળના ફૂલ.

વર્ગ અને ઘનની સમજણ આપતા ભાસ્કરાચાર્ય કહે છે કે ‘એય બાલે, લીલાવતી, ચોરસ વિસ્તાર અને તેનો વિસ્તાર ચોરસ કહેવાય છે. બે સમાન સંખ્યાઓના ગુણાકારને વર્ગ પણ કહેવાય છે. એ જ રીતે, ત્રણ સમાન સંખ્યાઓનો ગુણાંક એક ઘન છે અને બાર કોષો અને સમાન બાજુઓ ધરાવતું ઘન પણ એક ઘન છે.

સંસ્કૃતમાં “મૂળ” શબ્દનો ઉપયોગ વૃક્ષ અથવા છોડના મૂળ અથવા વ્યાપક અર્થમાં, કોઈ વસ્તુની ઉત્પત્તિના અર્થમાં થાય છે. તેથી જ પ્રાચીન ગણિતમાં, વર્ગમૂળનો અર્થ ‘ચોરસનું કારણ અથવા મૂળ એટલે કે ચોરસ એક બાજુ’ હતો. એ જ રીતે ઘનમૂળનો અર્થ પણ સમજી શકાય છે. ચોરસ અને ઘનમૂળ કાઢવાની ઘણી પદ્ધતિઓ હતી.

લીલાવતીના પ્રશ્નોના જવાબ આપવા માટે, “સિદ્ધાંત શિરોમણી” નામનું એક વિશાળ પુસ્તક લખવામાં આવ્યું હતું, જેના ચાર ભાગ છે –

(૧) લીલાવતી
(૨) બીજગણિત,
(૩) ગ્રહ ગણિતાધ્યાય
(૪) ગોલાધ્યાય.

‘લીલાવતી’માં ગણિત અને ખગોળશાસ્ત્રના સૂત્રો ખૂબ જ સરળ અને કાવ્યાત્મક રીતે સમજાવવામાં આવ્યા છે.

અકબરના દરબારના વિદ્વાન ફૈઝીએ ૧૫૮૭માં “લીલાવતી” નો ફારસી ભાષામાં અનુવાદ કર્યો. “લીલાવતી” નો અંગ્રેજીમાં પ્રથમ અનુવાદ જે. વેલરે ૧૭૧૬માં કર્યો હતો. તાજેતરમાં , ભારતમાં ઘણા શિક્ષકો ગણિતને બે ભાગમાં ભણાવતા હતા. પંદરના પહાડાની જેમ…તિયા પિસ્તાલીસ, ચોક્કા, છગ્ગા નેવું… આઠ વીસ, નવ પાંત્રીસ. એ જ રીતે, કેલેન્ડર યાદ રાખવાની પદ્ધતિ પદ્મયસૂત્રમાં પણ હતી, “સી અપ જૂનો તિસ કે, બાકી કે એકત્રીસ, અઠ્ઠાવીસ ફેબ્રુઆરી ચોથા વર્ષ ઓગણીસ!” આ રીતે, તેમના પિતા પાસેથી ગણિત શીખ્યા પછી, લીલાવતી એક મહાન ગણિતશાસ્ત્રી અને ખગોળશાસ્ત્રી તરીકે પણ જાણીતી બની.

જ્યારે માણસ મૃત્યુ પામે છે ત્યારે તેની ખ્યાતિ રહે છે, તેથી આજે ગણિતશાસ્ત્રીઓને લીલાવતી એવોર્ડથી સન્માનિત કરવામાં આવે છે. આપણો બહુમૂલ્ય ઈતિહાસ છે જેને છોડીને આપણે આધુનિકતાની દોડમાં વિદેશી દેશોની નકલ કરી રહ્યા છીએ.

– જાનમેજય અધ્વર્યુ